Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
a • b = c
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
Propiedades de la multiplicación de números naturales
1. Interna: El resultado de multiplicar dos números naturales es otro número natural.
2 • 4 = 8
2. Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
(a • b) • c = a • (b • c)
(2 • 3) • 5 = 2• (3 • 5)
6 • 5 = 2 • 15
30 = 30
3. Conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.
a • b = b • a
2 • 5 = 5 • 2
10 = 10
4. Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a • 1 = a
3 • 1 = 3
5. Distributiva: La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de los multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.
a • (b + c) = a • b + a • c
2 • (3 + 5) = 2 • 3 + 2 • 5
2 • 8 = 6 + 10
16 = 16
6. Sacar factor común: Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a • b + a • c = a • (b + c)
2 • 3 + 2 • 5 = 2 • (3 + 5)
6 + 10 = 2 • 8
16 = 16