PRODUCTO O MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.

a • b = c

Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.

 

Propiedades de la multiplicación de números naturales

 

1. Interna: El resultado de multiplicar dos números naturales es otro número natural.

2 • 4 = 8

2. Asociativa:

El modo de agrupar los factores no varía el resultado.

(a • b) • c = a • (b • c)

(2 • 3) • 5 = 2• (3 • 5)

6 • 5 = 2 • 15

30 = 30

3. Conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.

a • b = b • a

2 • 5 = 5 • 2

10 = 10

4. Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

a • 1 = a

3 • 1 = 3

5. Distributiva: La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de los multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.

a • (b + c) = a • b + a • c

2 • (3 + 5) = 2 • 3 + 2 • 5

2 • 8 = 6 + 10

16 = 16

6. Sacar factor común: Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a • b + a • c = a • (b + c)

2 • 3 + 2 • 5 = 2 • (3 + 5)

6 + 10 = 2 • 8

16 = 16